「算数」は,どういう教科でしょう。  
  こういう根本的なところがバシッと把握できていると,授業の腹の据え方がしっかりしてきます。

  一言で言うと,算数は「きまり」で成り立っている教科です。 
 
  「きまり」と言っても,主に「数」「計算」という非常に抽象的な世界でのきまりです。
  この「きまり」を理解し,使えるようにし,さらに高いレベルの「きまり」へと頭で理解できるように進んでいくのが,算数なのです。
    
  また,算数の単元は大筋4つの段階を経て進んでいきます。
    1) 理解
    2) 定着
    3) 応用
    4) 実用
  
  まず,算数の「きまり」を理解します。
  次に,その理解したことが定着するように学習します。
  それから,きまりを利用して,ちょっと複雑な問題をも解けるようにします。
  そうして,できれば,生活でも使えるようにしていきます。

  「きまり」の勉強を「理解」するとき,もっとも重要になることは,何でしょう。
   
  その答えは,「きまり」を見いだすことです。
  もう少し,強く言えば,「きまり」を見いだせる能力を育てることです。
  筑波大付属小で教鞭を執られていた坪田耕三先生も,正木孝昌先生も,「きまり」に注目をしています。きまりを見つける能力をどうやって伸ばしていくのかについて,素晴らしい実践をされてきています。
  
  「数的きまり」や「計算的きまり」,また,「数値化できる規則性」を見いだせるように指導をすることが,子供達の算数の理解力を高めることになります。
  そのときに顔を出すのが,「最低3回の論理」「関係性の視覚化」です。まさに,デカルトの論理です。
  
  私の作っている算数ソフトは,繰り返しが容易なため,この「最低3回」の論理に強いのです。また,具体と数,数と式,数とグラフなど,関連性を持った相異なる2つを同時に見せているの,両者の関係がつかみやすいのです。これにより,きまりの理解が容易になっているのです。

  少し歴史的に言うと,デカルトが400年前に見いだした論理を,算数の世界で誰にでも適用できるようにしたのが,算数ソフトなのです。