『遠山啓』は面白いですよ。
今日も一つ、グッと来たところを引用しましょう。

エンゲルスは弁証法の主法則として、“量と質との転化” “対立物の相互浸透” “否定の否定”という三つの法則を上げている。(p177)

頭の良い子はなぜすぐに分かり、そうでない子はなかなか分からないのか。
若い頃から、この極めて自然に現れてくる現象の原理がどうなっているのか、どう理屈づければ、この問いへの解答となるのか、と考えることがありました。

この疑問は、引用した「量と質の転化」の問題となって私の課題となっていました。
量をこなすことで、質的に変化していく。
その構造はいかなる様相をしているのか。

その答えとなりそうなことが、前回も引用したところに記されています。

それは質の差ではなく量の差に過ぎない(p241)

優れた見識です。
子どもの頭に質的な差があるのではなく、こなした量に差があるのだと言うことです。
量をこなせば、誰でも分かる!
遠山のこの言葉は、そういう命題を示しています。

これは、教師をやっていればそう願わずには居られません。
たくさん練習してできるようになる子。
少ない練習でできるようになる子。
そこにあるのは、量的な差だけと考えたいのが教師なのです。

と思っても、その差が大きくなってしまうと、心がくじけます。
どうにも質に差があるように思えてきます。
恐いのは、この瞬間です。
質に差があると見なしてしまうと、それはもうお手上げという感覚に襲われ、教育の無力さが頭を覆い始めます。

こういう落とし穴的思考にフタをして、「量の差とは何なのか」という問題意識を持っていると、出会うべき本に出会うようになります。
私の場合はデカルトの『精神指導の規則』でした。

尚それらすべを記憶して居らねばならないのである。この故に私は、一々を直感すると同時に他に移り行く一種の連続的な想像の運動によって、幾度もそれらを通覧するであろう。(p31、岩波文庫)

一つの事例を見ることで、その事例で何が起こったかが頭の中に入り、それを忘れない内に次の事例、さらに3つ目の事例をみること。
これができるのが頭のよい子で、2つ目、3つ目の事例に接する頃には1つ目の記憶が消えかけてしまうのが、そうでない子の頭の働きなのです。
よく、1時間で1問の問題を考えるタイプの授業があります。
これは、翌日まで、記憶の持続を求める学習になるので、そうでない子がアウトになるようにしむけている授業とも言えます。

大事なポイントは、忘れない内に次の事例を示ていく活動をすることです。
「短時間」がキーワードになります。

こういう思いがあって、算数ソフトをつくりました。
ですので、私の作った算数ソフトは、その大方が理解の伴う類題を連続的に出題できる仕組みにしています。

短時間の内に類題を数問体験することこそが、遠山啓の言う「量の差」を克服する方法なのです。

このあたりのことを、御存命だったらお話ししてみたかったですね。
算数ソフトも見てもらいたかったですね。
--
関連記事:

定規を使ったのにグニャとなってしまった線に、名前がありました

【横山験也のちょっと一休み】№.3299 『類語の辞典』で調べ物をしていたら、思わぬ発見がありました。 定規を使って線を引くと、スーッとしたまっすぐな線ができます。 これを直線といいます。 真っ直ぐな上に、勢いも感じられ …続きを読む

江戸時代の数学書『算爼』の中の算数がいいです

【横山験也のちょっと一休み】№.3278 仕事が早めに終わったので、先日、神田の古本屋明倫館で購入した『算爼–現代訳と解説』を開きました。 江戸初期の数学書ですが、算数関連のことも当時の香りが残るように載って …続きを読む

『日本数学の新知識』を購入

【横山験也のちょっと一休み】№.3274 昨日の話です。 神保町の古本屋街では、古本市の準備が進んでいました。 明日からスタートするようで、「一日早く、来てしまった」と思いつつ、いつもの明倫館へ。 今日は珍しく、レジの真 …続きを読む

そろばんの部位名称の話

【横山験也のちょっと一休み】№.3272 算数のそろばんの話を一つ。 そろばんの部位の名称は教科書にも載っています。 それより、少し多めに子ども達にお話をしたいときは、「天地」と「上下」もお話をされるといいですね。 天と …続きを読む

「1=0.99(10)」は役に立ちます

【横山験也のちょっと一休み】№.3268 算数の本は、内容を大方知っているので、斜め読みが結構多くなっています。 そんな時、まれに、ドキッ!と来る記述と出合うことがあります。 今日は、偶然にもそれがありがありました。 こ …続きを読む