【横山験也のちょっと一休み】№.3792

5年生で合同を学びます。
今日は、その合同を学んだ時に、ちょっと楽しめる算数の話をしましょう。

合同は、２つの図形があり、これを重ねるてぴったり一致するとき、その２つの図形が合同の関係にあるとなるのですが、これを平たく「そっくり」とか「そっくりさん」とか「そっくり君」とか呼んだりもしていました。

そんな合同を一通り学んで、なぜか少々、時間にゆとりがあったら、こんな問題を出してみるのも楽しい学習になります。

正三角形です。この正三角形に、直線を１本引いて、合同な三角形２つにしてください。
すぐに浮かんでくるのは、この形です。

他にも、頂点を変えて直線を引けば、あと２通りの答えを出せます。

この先は、直線の数を指定せずに、「うまいこと直線を引いて、正三角形を３つの合同な三角形にできますか」と、問題を出します。
これは難しいので、答えが出にくいかと思いますが、下のようになります。

中学で習う重心を使うとできます。とはいっても、小学生は重心を習っていません。ですので、何となく真ん中から線を引けば・・・というようなことで、ざっくり描いて「ほらっ！」とやって見せれば、「おおっ」と思う子もいれば、「なるほど」と感心する子も。

２つの合同な三角形を作る。
３つの合同な三角形を作る。
と、事例を２つ示したので、この先は、同様にいくつかの合同な三角形ができるように、うまいこと線を引いてみてくださいと話すと、相応に何か見つけ出してくれます。

子どもたちの見つけた合同の図形を黒板に書いて、先生が知る限りの算数・数学の知識をちょこっと話すのも楽しい学習になります。
先ほどの３つの合同でしたら「ここの点を重心というよ」「中学で習うから覚えなくていいよ」と話すと、結構喜んでくれます。

算数はつながりがあるので、こうした発展性のあるパズルをやってみるのもいいですね。ちょっとした算数の教養の時間となります。
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下は、算数の授業のアイディアを満載した、ちょっと面白い本です。
是非、お読みいただけたらと願っています。