【横山験也のちょっと一休み】№.3771

今日は、ちょっと珍しい、引き算の筆算の話をしましょう。

引き算の筆算の厄介な点は、繰り下がりにあります。
うっかりすると、計算ミスをしてしまうので、通常は下のように書いて計算していきます。

一の位の引き算がすぐにはできないので、十の位から1繰り下げてきます。
何も書かずに計算すると、十の位でうっかりすることが起こりかねません。
ですので、繰り下げたことを忘れ無いようにきちんと書いていきます。
そうして、一の位の計算が終わったら、十の位では「４-３」を計算します。

大正時代の本に、このやり方とはちょっと違う、なるほどと思えるやり方が載っています。

繰り下がりの１に対応する数を、ちょっと目立つように、ここでは赤で書いておきました。
見慣れないところに１が書かれていますが、少し考えれば、やり方が伝わってきます。

十の位は、「５－３－１」と計算しているのです。
一の位が引けない場合、「１４－９」を計算します。これは慣れてしまえば、何も書かなくてもできます。
でも、繰り下げた１は、うっかりすると忘れることがあるので、それを「５-１」とせずに、「５-３-１」としています。一気に引き算をしています。
なかなかの妙案！と伝わってきます。

昔は、こういう計算をより簡単に素早く、それでいて正確にできる方法を何とか見つけ出して・・・と考える先生がけっこういました。この筆算を考え付いた先生も、きっとそういう先生だったように思います。

なかなかいい方法と感じるのですが、初心者にはちょっと向きません。
たぶん、筆算に慣れてきた子に、こういうのもあるよと伝える分にはいいかもしれません。

なぜ、そう思うのか。
普通の筆算は、具体的イメージの通りの手順になっています。
しかし、大正時代のこの方法は、具体的イメージで考えるとちょっと複雑になっているからです。

具体的イメージというのは、先生が子供たちに話すような世界です。

４から９は引けないね。
だから、となりの５から１借りてきて、その１は一の位では10になるので、１４－９を計算します。
５は１貸してあげているので、4になっています。
だから、十の位は４－３になります。

この話の順番に斜線を引いたり、１を書いたりします。
流れる通りの記述です。

ですが、大正時代のこのやり方は、このイメージ通りの流れになりません。

４から９は引けないね。
だから、となりの５から１借りてきて、その１は一の位では10になるので、１４－９を計算します。
ここまでは、同じです。
問題はその次です。
５から１借りたけど、その１はすぐには引かないで、５から３を引くときに、ついでに１も引いていきます。

借りたことを一時保留しています。そうして、後からまとめて引く、という手順が具体的イメージとしてなかり高度となります。
ですので、習い始めの子にはこの方法はちょっと向かないと思えてきます。
ですが、慣れてきたら、こういうやり方もあるということを話すのもいいですね。

このやり方が載っていたのは『どうすれば算術が上手になるか』（近藤精一著、門部書店）です。
昔の本ですが、私の時代に無い考え方が載っているので、実に面白く感じます。

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下の３冊は、私が書いた算数のアイディア教材集です。どれも面白いです！