【横山験也のちょっと一休み】№.3109

算数のトピック的な話を一つ。

十進法と言えば、私たちが普段使っている記数法です。
0~9までの10個の数を用います。

これがコンピュータは2進法となり、0と1だけで表現します。
二進法の2は「10」となり、3は「11」となります。

同様に三進法もあります。
三進法のそろばんをつくると、1桁に珠が2つとなります。
そこに、十進法に直した数を入れると、ご覧のようになります。
この<1><3><9>という数がなかなか面白い味を出してくれます。

<1><3><9>を上手に使うと、1~13までの数を作ることができます。

1は<1>です。
3は<3>です。
9は<9>です。
ここまではそのままですから、式を必要としません。

4はどうなるかというと、<3>+<1>です。
2は<3>-<1>とひき算をすればできます。
10は<9>+<1>。

このように、たし算とひき算で、残りの数をつくる式をつくれます。
さてさて、どのような式になるでしょうか。

と楽しむこともできます。
簡単ですので、チャッチャカと答えを見つけては、「できた!」の完成が上がります。
黒板に整理して書いていけば、「ほー。」となります。

念のために、残りの答えを載せておきます。

5は<9>-<3>-<1>。
6は<9>-<3>。
7は<9>-<3>+<1>。
8は<9>-<1>。
11は<9>+<3>-<1>。
12は<9>+<3>。
13は<9>+<3>+<1>。

子供達が盛り上がって時間もあったら、4桁目の数が何になるか考えさせましょう。3倍ずつ増えているので、<27>になります。
すると、<1><3><9><27>を使って、幾つまでの数を表せるようになるのか、推測させるのも楽しいです。
<1><3><9>が13でしたので、
<1><3><9><27>は40となります。

このように推測をして、40までならたし算、ひき算を使うことで作れると見通せるのも、算数の大きなパワーです。
作れそうだと見通しが立つと、チャレンジ意欲も強くなります。
算数というのは、なかなか面白い世界を作り出してくれます。

このような内容は載っていませんが、下の2冊には算数の授業で使えるアイディアがたくさん載っています。
面白い本です。


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